Расчет монолитной фундаментной плиты: пример, количество арматуры

Расчет плитного фундамента по нагрузке с примером

Существует только два типа фундаментов, которые подходят для строительства практически любых зданий: свайный и плитный. Они позволяют возводить здания на грунтах с плохими характеристиками с минимальными затратами. Монолитную плиту в качестве фундамента стоит выбрать по многим причинам, но чтобы она была прочной и надежной необходимо выполнить ее грамотный расчет.

Содержание статьи

• 1 Преимущества фундаментной плиты
• 2 Изучение характеристик грунта
• 3 Расчет толщины плиты
• 4 Пример расчета
• 5 Расчет арматуры

Преимущества фундаментной плиты

К достоинствам конструкции можно отнести:

• строительство на грунтах с плохими характеристиками;
• возможность возведения крупных объектов;
• возможность самостоятельной заливки;
• высокая несущая способность;
• предотвращение локальных деформаций;
• устойчивость к воздействию сил морозного пучения.

К слабым сторонам такого типа фундаментов относят:

• нецелесообразность использования на участках с уклоном;
• большой расход бетона и арматуры;
• по сравнению с готовыми элементами фундамента, устройство монолитной плиты требует дополнительного времени на набор прочности бетоном;
• сложный расчет.

Изучение характеристик грунта

Перед тем как приступить к расчету любого типа фундамента определяют характеристики основания под него. К основным и наиболее важным моментам относят:

• водонасыщенность;
• несущую способность.

При строительстве крупных объектов перед началом разработки проектной документации выполняют полноценные геологические изыскания, которые включают в себя:

• бурение скважин;
• лабораторные исследования;
• разработку отчета о характеристиках основания.

В отчете предоставляются все значения, полученные в ходе первых двух этапов. Полный комплекс геологических изысканий стоит дорого. При проектировании частного дома в нем чаще всего нет необходимости. Изучение почвы выполняются двумя методами:

• шурфы;
• скважины.

Отрывку шурфов выполняют вручную. Для этого лопатой выкапывают яму, глубиной на 50 см ниже предполагаемой отметки подошвы фундамента. Почву изучают по срезу, определяют примерно тип несущего слоя и наличие в нем воды. Если грунт слишком насыщен водой, рекомендуется остановиться на свайных опорах под здание.

Второй вариант изучения характеристик основания под дом выполняют ручным буром. Анализ проводят по кускам почвы на лопастях.

Важно! При проведении мероприятий необходимо выбирать несколько точек для изучения. Они должны располагаться под пятном застройки. Это позволит наиболее тщательно изучить тип почвы.

Определившись с основанием, для него выясняют оптимальное удельное давление на грунт. Величина потребуется в дальнейшем расчете, пример которого представлен далее. Значение принимают по таблице.

Тип исследуемого грунта	Оптимальное удельное давление на грунт, кг/см2
Песок пылеватый и мелкий	0,35
Песок средней крупности	0,25
Супесь*	0,50
Суглинок	0,35
Пластичная глина	0,25
Твердая глина*	0,50

*При данном типе грунта основания более экономичным может оказаться ленточный вариант, поэтому нужно рассчитать смету на два типа фундамента и выбрать тот, который будет стоить дешевле.

Расчет толщины плиты

Расчет выполняется по СП «Проектирование и устройство оснований и фундаментов зданий и сооружений» и по руководству «Руководство по проектированию плитных фундаментов каркасных зданий и сооружений башенного типа» в два этапа:

• сбор нагрузок;
• расчет по несущей способности.

Сбор нагрузок включает в себя проведение работ по вычислению общей массы дома с учетом веса снегового покрова, мебели, оборудования и людей. Значения для домов из различных материалов можно взять из таблицы.

Тип нагрузки	Значение	Коэффициент надежности
Стены и перегородки
Кирпич 640 мм	1150 кг/м2	1,2
Кирпич 510 мм	920 кг/м2
Кирпич 380 мм с утеплением 150 мм	690 кг/м2
Брус 200 мм	160 кг/м2	1,1
Брус 150 мм	120 кг/м2
Каркасные 150 мм с утеплителем	50 кг/м2
Перегородки гипсокартонные 80 мм	30-35 кг/м2	1,2
Перегородки кирпичные 120 мм	220 кг/м2
Перекрытия
Железобетонные 220 мм с цементно-песчаной стяжкой 30 мм	625 кг/м2	1,2 — для сборных и 1,3 — для монолита
Деревянные по балкам	150 кг/м2	1,1
Крыша по деревянным стропилам
С металлическим покрытием	60 кг/м2	1,1
С керамическим покрытием	120 кг/м2
С битумным покрытием	70 кг/м2
Временные нагрузки
Полезная для жилых зданий	150 кг/м2	1,2
Снеговая	В зависимости от района строительства по п. 10.1 СП «Нагрузки и воздействия». Снеговой район определяется по СП «строительная климатология».	1,4

Важно! В таблице уже учитывается толщина конструкций. Для вычисления массы остается лишь умножить на площадь.

Кроме этого, каждую нагрузку необходимо умножить на коэффициент надежности. Он необходим для обеспечения запаса по несущей способности конструкции из бетона и предотвращения проблем при незначительных ошибках строителей или изменениях условий эксплуатации (например, смена назначения здания). Все коэффициенты принимаются по СП «Нагрузки и воздействия».

Для различных нагрузок, коэффициент отличается и находится в пределах 1,05-1,4. Точные значения также приведены в таблице. Для фундамента из бетона по монолитной технологии принимают коэффициент 1,3.

Важно! Если уклон кровли составляет более 60 градусов, снеговую нагрузку в расчете не учитывают, поскольку при такой крутизне ската, снег не скапливается на нем.

Общую площадь всех конструкций умножают на массу, приведенную в таблице и коэффициент, после чего, складывая, получают суммарный вес дома без учета фундаментов.

Основная формула для вычислений имеет следующий вид:

P1= M1/S,

где P1 -удельная нагрузка на грунт без учета фундамента, M1 — суммарная нагрузка от дома, полученная при сборе нагрузок, S — площадь плиты из бетона.

Далее необходимо рассчитать разницу (Δ) между полученным значением и числом, приведенным в таблице выше, в зависимости от типа грунта.

Δ=P-P1

где P — табличное значение несущей способности грунта.

 

M2 = Δ*S,

где М2 — требуемая масса фундамента (больше этой массы строить фундамент нельзя), S — площадь плиты из бетона.

Следующая формула:

t = (М2/2500)/S,

где t — толщина заливки бетона, а 2500 кг/м3 — плотность одного кубического метра железобетонного фундамента.

Далее толщина округляется до ближайшей большей и меньшей величины кратной 5 см. После выполняется проверка, при которой разница между расчетным и оптимальным давлением на грунт не должна превышать 25% в любую сторону.

Совет! Если при расчете получается, что толщина слоя бетона превышает 350 мм, рекомендуется рассмотреть такие типы конструкции как ленточный фундамент, столбчатый или плита с ребрами жесткости.

Помимо толщины потребуется подобрать подходящий диаметр армирования, а также выполнить расчет количества арматуры для бетона.

Важно! Если в результате расчета у вас получится толщина плиты более 35 см, это указывает на то, что плитный фундамент избыточен в данных условиях, нужно посчитать ленточный и свайный фундаменты, возможно они окажутся дешевле. Если же толщина вышла меньше 15 см, значит здание слишком тяжелое для данного грунта и нужен точный расчет и геологические исследования.

Пример расчета

Пример предусматривает следующие исходные данные:

• одноэтажный дом с мансардой размерами в плане 8 м на 10 м;
• стены выполнены из силикатного кирпича толщиной 380 мм, общая площадь стен (4 наружных высотой 4,5 м) равняется 162 м²;
• площадь внутренних перегородок из гипсокартона равняется 100 м²;
• кровля металлическая (четырехскатная, уклон 30ᵒ), площадь равняется 8 м * 10 м/cosα (угол наклона кровли) = 8 м * 10 м/0,87 = 91 м² (также понадобится при вычислении снеговой нагрузки);
• тип грунта — суглинок, несущая способность = 0,32 кг/см² (получено при геологических изысканиях);
• снеговая нагрузка — 180 кг/м²;
• перекрытия деревянные, общей площадью 160 м2 (также понадобится при вычислении полезной нагрузки).

Сбор нагрузок на фундамент выполняется в табличной форме:

Нормативная нагрузка	Коэффициент надежности	Расчетная нагрузка
Стены: 162 м2 * 690 кг/м2 = 111780 кг	1,1	122958 кг
Перегородки: 100 м2 * 30 кг/м2 = 3000 кг	1,2	3600 кг
Перекрытия: 160 м2 * 150 кг/м2 = 24000 кг	1,1	26400 кг
Крыша: 91 м2 * 60 кг/м2 = 5460 кг	1,1	6006 кг
Полезная нагрузка: 160 м2 * 150 кг/м2 = 24000 кг	1,2	28800 кг
Снеговая: 91 м2 * 180 кг/м2 = 16380 кг	1,4	22932 кг
	ИТОГО:	210696 кг

Площадь плиты под здание принимается с учетом того, что ширина плиты больше, чем ширина дома на 10 см. S = 810 см * 1010 см = 818100 см² = 81,81 м2.

Удельная нагрузка на грунт от дома = 210696 кг/818100 см2 = 0,26 кг/см2.

Δ = 0,32 — 0,26 = 0,06 кг/см2.

М = Δ*S = 0,06 кг/см2 * 818100 см2= 49086 кг.

t = (49086 кг/2500 м3)/81,81 м2 = 0,24 м = 24 см.

Толщину плиты можно принять 20 см или 25 см.

Выполняем проверку для 20 см:

1. 0,2 м * 81,81 м2 =16,36 м3 — объем плиты;
2. 16,36 м3 * 2500 кг/м3 = 40905 кг — масса плиты;
3. 40905 + 210696 = 251601 кг — нагрузка от дома с фундаментом;
4. 251601 кг/ 818100 см2 = 0,31 кг/см² — фактическое давление на грунт меньше оптимального не более чем на 25 %;
5. (0,32-0,31)*100%/0,32 = 3% < 25%(максимальная разница).

Проверять фундамент большей толщины уже нет смысла, поскольку требующий меньшего расхода бетона и арматуры размер удовлетворил требованиям. На этом пример расчета толщины завершен. Принимаем плиту толщиной 20 см. Следующим этапом станет расчет армирования и количества арматуры.

Арматура для плитной конструкции подбирается в зависимости от толщины. Если плита с толщиной бетона толщиной 150 см и менее, укладывают одну сетку армирования. Если толщина бетона составляет более 150 мм, необходима укладка арматуры в два слоя (нижний и верхний). Диаметр рабочих стержней 12-16 мм (самый распространенный 14 мм). В качестве вертикальных хомутов устанавливают стержни арматуры с размерами сечения 8-10 мм.

По хорошему плиту нужно рассчитывать и на изгибающие нагрузки, но эти расчеты сложны и выполняются профессионалами на специальном ПО. Чтобы точно понять какой диаметр арматуры и ее шаг необходим в вашем случае, нужно проводить точные вычисления, либо закладывать арматуру с большим запасом по прочности и минимальным шагом, соответственно сильно переплачивая.

Расчет арматуры

Вычисление количества арматуры для рассчитанной выше плиты:

1. плита толщиной 20 см — две рабочих сетки;
2. диаметр стержней —  12 мм, шаг — 150 мм;
3. стержни укладываются так, чтобы обеспечить защитный слой бетона с каждой стороны 0,02-0,03 м. Длина стержней в примере = 8,1 м — 0,02*2 = 8,06 м и 10,06 м;
4. количество стержней в одном направлении = (8,1 м (длина стороны)/0,15 м (шаг) + 1) *2 (два слоя) = 110 шт;
5. количество стержней в другом направлении = (10,1 м (длина стороны)/0,15 м (шаг) + 1)*2 (два слоя) = 136 шт;
6. общая длина стержней = 110*8,06 + 136*10,06 = 886,6 м + 1368,16 = 2254,76 м;
7. общая масса арматуры 2254,76 м * 0,888 кг/м = 2002, 2 кг.

При покупке необходимо предусмотреть запас 3-5%, чтобы избежать необходимости докупать материал. Также потребуется рассчитать объем бетона. В рассматриваемом случае он равен: 8,1м*10,1м*0,2м = 16,36 м³. Это значение потребуется при заказе бетонной смеси.

Упрощенный расчет толщины фундаментной плиты и количества материалов на нее — несложная задача, которая не потребует большого количества времени. Но выполнение этого этапа позволит обеспечить надежность без перерасхода материалов, что сэкономит нервы и деньги будущего владельца дома.